Modelização financeira7 min de leitura
Paper LBO passo a passo, com um exemplo numérico
Um paper LBO estima em poucos minutos, numa folha, o retorno de uma aquisição alavancada: preço de entrada, dívida, amortização, preço de saída, depois TIR e múltiplo. Eis o método em seis passos, um exemplo numérico completo e os atalhos que poupam tempo numa entrevista.
O que é um paper LBO?
Um paper LBO é uma versão simplificada, feita à mão ou de cabeça, de um modelo de LBO (leveraged buy-out, aquisição de uma empresa financiada em grande parte por dívida). Responde a uma única pergunta: se um fundo comprar esta empresa a este preço, com este nível de dívida, e a revender dentro de cinco anos, que retorno obtém?
O retorno lê-se com dois indicadores:
- O MOIC (multiple on invested capital): o que o fundo recebe na saída dividido pelo que investiu. Um MOIC de 2,5x significa que 60 M€ se transformaram em 150 M€.
- A TIR (taxa interna de rentabilidade): o retorno anual equivalente, que tem em conta a duração. Duplicar o investimento em três anos vale mais do que duplicá-lo em sete.
O paper LBO serve em duas situações. Numa entrevista de private equity ou de banca de investimento, verifica se o candidato compreende a mecânica de um LBO sem folha de cálculo. No início de um processo, diz a uma equipa de investimento se um dossiê merece que se construa o modelo completo.
O método em seis passos
Um paper LBO segue sempre a mesma ordem:
- O preço de entrada: EBITDA da empresa-alvo multiplicado pelo múltiplo de entrada. Obtém-se o valor da empresa (VE), isto é, o preço da atividade, dívida incluída.
- O financiamento: a dívida contraída (expressa em múltiplo do EBITDA) e a entrada de capitais próprios do fundo, que cobre a diferença.
- A projeção do EBITDA ao longo do período de detenção, em regra cinco anos.
- O fluxo de caixa disponível de cada ano, que serve para amortizar a dívida.
- O preço de saída: EBITDA do último ano multiplicado pelo múltiplo de saída, menos a dívida remanescente.
- O retorno: MOIC, depois TIR.
Exemplo numérico de paper LBO
Tomemos uma empresa industrial fictícia, a que chamaremos Alvo SA. Todos os pressupostos abaixo servem apenas para ilustrar.
| Pressuposto | Valor |
|---|---|
| Volume de negócios do ano 0 | 100 M€ |
| Margem de EBITDA | 20 % (constante) |
| Crescimento do volume de negócios | 5 % ao ano |
| Múltiplo de entrada e de saída | 8,0x o EBITDA |
| Dívida de aquisição | 5,0x o EBITDA, à taxa de 7 % |
| Investimentos | 3 % do volume de negócios, iguais às amortizações |
| Necessidades de fundo de maneio | 10 % do aumento do volume de negócios |
| Imposto sobre os lucros | 25 % |
| Período de detenção | 5 anos |
Para manter a leitura simples, ignoram-se os custos de transação e a tesouraria inicial da empresa-alvo.
Passos 1 e 2: preço de entrada e financiamento
O EBITDA do ano 0 é de 100 × 20 % = 20 M€. A 8,0x, o valor da empresa é de 160 M€.
A dívida representa 5,0 × 20 = 100 M€. O fundo entra com o restante em capitais próprios: 160 − 100 = 60 M€. A dívida financia 62,5 % do preço, o que se mantém no intervalo habitual de um LBO.
Passos 3 e 4: EBITDA e fluxo de caixa
O fluxo de caixa disponível calcula-se todos os anos assim:
Fluxo = EBITDA − investimentos − aumento das NFM − imposto − juros
O imposto incide sobre o resultado antes de impostos: EBITDA, menos as amortizações, menos os juros. Os juros calculam-se sobre a dívida do início do ano. Todo o fluxo serve para amortizar a dívida (fala-se de cash sweep).
| Ano | Volume de negócios | EBITDA | Investimentos | Aumento das NFM | Imposto | Juros | Fluxo disponível | Dívida no fim do ano |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 105,0 | 21,0 | 3,2 | 0,5 | 2,7 | 7,0 | 7,6 | 92,4 |
| 2 | 110,3 | 22,1 | 3,3 | 0,5 | 3,1 | 6,5 | 8,7 | 83,7 |
| 3 | 115,8 | 23,2 | 3,5 | 0,6 | 3,5 | 5,9 | 9,8 | 73,9 |
| 4 | 121,6 | 24,3 | 3,6 | 0,6 | 3,9 | 5,2 | 11,0 | 62,8 |
| 5 | 127,6 | 25,5 | 3,8 | 0,6 | 4,3 | 4,4 | 12,4 | 50,5 |
Em M€, valores arredondados à décima.
O fluxo aumenta todos os anos por duas razões: o EBITDA progride e os juros diminuem à medida que a dívida baixa. Ao longo de cinco anos, a empresa amortiza 49,5 M€, ou seja, metade da sua dívida.
Passo 5: o preço de saída
Na saída, o EBITDA atinge 25,5 M€. Ao mesmo múltiplo de 8,0x, o valor da empresa é de 204,2 M€. Subtrai-se a dívida remanescente de 50,5 M€: os capitais próprios valem 153,7 M€.
Passo 6: MOIC e TIR
- MOIC = 153,7 ÷ 60 = 2,56x.
- TIR = 2,56^(1/5) − 1 = 20,7 % ao ano.
O dossiê ultrapassa a fasquia de 20 % de TIR que muitos fundos fixam para um LBO de média dimensão. Este limiar varia consoante os fundos e as épocas.
De onde vem a criação de valor
O ganho do fundo, 153,7 − 60 = 93,7 M€, decompõe-se em três fontes:
| Fonte | Cálculo | Ganho |
|---|---|---|
| Crescimento do EBITDA | (25,53 − 20,0) × 8,0 | 44,2 M€ |
| Redução da dívida | 100 − 50,5 | 49,5 M€ |
| Variação do múltiplo | 8,0 − 8,0 = 0 | 0 |
| Total | 93,7 M€ |
Esta decomposição é a pergunta que quase sempre se segue a um paper LBO numa entrevista. Aqui, o retorno assenta em metade na amortização da dívida, o que é típico de uma empresa madura com crescimento moderado. Um fundo que conta sobretudo com uma subida do múltiplo de saída assume um risco que não controla: o múltiplo depende do mercado no momento da venda.
Para avaliar se 8,0x é um preço razoável para o setor, o artigo sobre a escolha de um múltiplo de EBITDA explica como ler as empresas cotadas e as transações comparáveis.
Os atalhos de cálculo mental
Numa entrevista, ninguém espera que calcule uma raiz quinta com precisão decimal. Retenha estas correspondências entre MOIC e TIR:
| MOIC | TIR a 3 anos | TIR a 5 anos |
|---|---|---|
| 1,5x | 14,5 % | 8,4 % |
| 2,0x | 26,0 % | 14,9 % |
| 2,5x | 35,7 % | 20,1 % |
| 3,0x | 44,2 % | 24,6 % |
Duas referências a saber de cor: duplicar em cinco anos corresponde a cerca de 15 % ao ano; triplicar em cinco anos, a cerca de 25 %. Com um MOIC de 2,56x em cinco anos, anuncia-se «um pouco mais de 20 %» sem calculadora.
Para a redução da dívida, uma aproximação basta muitas vezes: estime um fluxo médio anual (aqui, cerca de 10 M€) e multiplique pela duração. 10 × 5 = 50 M€ amortizados, muito perto dos 49,5 M€ da tabela.
A sensibilidade ao múltiplo de saída
O múltiplo de saída é o pressuposto que mais pesa. Mantendo tudo o resto igual:
| Múltiplo de saída | VE de saída | Capitais próprios | MOIC | TIR |
|---|---|---|---|---|
| 7,0x | 178,7 M€ | 128,2 M€ | 2,14x | 16,4 % |
| 8,0x | 204,2 M€ | 153,7 M€ | 2,56x | 20,7 % |
| 9,0x | 229,7 M€ | 179,3 M€ | 2,99x | 24,5 % |
Um ponto de múltiplo desloca a TIR cerca de 4 pontos. Por isso, o pressuposto prudente consiste em sair ao múltiplo de entrada, ou até abaixo.
Os erros frequentes
- Calcular a TIR dividindo o ganho pela duração. Um MOIC de 2,56x em cinco anos não dá 31 % ao ano (156 % ÷ 5), mas 20,7 %, porque os ganhos se compõem.
- Esquecer a dívida remanescente na saída. O valor da empresa pertence primeiro aos credores. Os capitais próprios recebem apenas o saldo.
- Calcular o imposto antes dos juros. Os juros são dedutíveis: esquecê-los infla o imposto e subestima a redução da dívida.
- Supor uma subida do múltiplo de saída sem a justificar. Embeleza a TIR sem dizer nada sobre a qualidade do investimento.
- Negligenciar os custos. Num dossiê real, os custos de transação e de financiamento (muitas vezes alguns pontos do preço) aumentam a entrada de capitais próprios e reduzem a TIR.
Do paper LBO ao modelo LBO completo
O paper LBO dá uma ordem de grandeza. O modelo LBO completo acrescenta o que ele simplifica: várias tranches de dívida com taxas e calendários próprios, os custos, as NFM detalhadas, as cláusulas de reembolso antecipado e as sensibilidades cruzadas. Para verificar uma TIR a partir de fluxos irregulares, a calculadora de TIR faz o cálculo exato.
Faça o seu paper LBO numa página. O modelo paper LBO do Bridgesheet calcula o preço de entrada, a amortização da dívida, a TIR e o MOIC a partir dos seus pressupostos; o ficheiro Excel é gratuito. Trata-se de uma estimativa, nem uma avaliação certificada nem aconselhamento de investimento.
