Modellizzazione finanziaria7 min di lettura
Paper LBO: il metodo passo dopo passo, con un esempio
Un paper LBO stima in pochi minuti, su un foglio, il rendimento di un'acquisizione con leva: prezzo d'ingresso, debito, rimborso, prezzo di uscita, poi IRR e multiplo. Ecco il metodo in sei passaggi, un esempio numerico completo e le scorciatoie che fanno risparmiare tempo al colloquio.
Che cos'è un paper LBO?
Un paper LBO è una versione semplificata, fatta a mano o a mente, di un modello LBO (leveraged buy-out, acquisizione di una società finanziata in gran parte con debito). Risponde a una sola domanda: se un fondo acquista questa società a questo prezzo, con questo livello di debito, e la rivende fra cinque anni, quale rendimento ottiene?
Il rendimento si legge con due indicatori:
- Il MOIC (multiple on invested capital): quanto il fondo recupera all'uscita diviso per quanto ha investito. Un MOIC di 2,5x significa che 60 M€ sono diventati 150 M€.
- L'IRR (tasso di rendimento interno): il rendimento annuo equivalente, che tiene conto della durata. Raddoppiare il capitale in tre anni vale più che raddoppiarlo in sette.
Il paper LBO serve in due situazioni. Al colloquio di private equity o di investment banking, verifica che il candidato comprenda la meccanica di un LBO senza foglio di calcolo. All'inizio di un processo, dice a un team di investimento se un'operazione merita la costruzione del modello completo.
Il metodo in sei passaggi
Un paper LBO segue sempre lo stesso ordine:
- Il prezzo d'ingresso: EBITDA del target moltiplicato per il multiplo d'ingresso. Si ottiene l'enterprise value (EV), cioè il prezzo dell'attività, debito compreso.
- Il finanziamento: il debito raccolto (espresso come multiplo dell'EBITDA) e l'apporto di capitale proprio del fondo, che copre la differenza.
- La proiezione dell'EBITDA sulla durata dell'investimento, in genere cinque anni.
- Il flusso di cassa disponibile di ogni anno, che serve a rimborsare il debito.
- Il prezzo di uscita: EBITDA dell'ultimo anno moltiplicato per il multiplo di uscita, meno il debito residuo.
- Il rendimento: MOIC, poi IRR.
Esempio numerico di paper LBO
Prendiamo una società industriale fittizia, che chiameremo Target SpA. Tutte le ipotesi qui sotto servono a illustrare il metodo.
| Ipotesi | Valore |
|---|---|
| Ricavi dell'anno 0 | 100 M€ |
| Margine EBITDA | 20 % (costante) |
| Crescita dei ricavi | 5 % annuo |
| Multiplo d'ingresso e di uscita | 8,0x l'EBITDA |
| Debito d'acquisizione | 5,0x l'EBITDA, al tasso del 7 % |
| Investimenti | 3 % dei ricavi, pari agli ammortamenti |
| Capitale circolante netto | 10 % dell'aumento dei ricavi |
| Imposta sulle società | 25 % |
| Durata dell'investimento | 5 anni |
Per restare leggibili, si ignorano i costi di transazione e la cassa iniziale del target.
Passaggi 1 e 2: prezzo d'ingresso e finanziamento
L'EBITDA dell'anno 0 vale 100 × 20 % = 20 M€. A 8,0x, l'enterprise value è di 160 M€.
Il debito è pari a 5,0 × 20 = 100 M€. Il fondo apporta il resto in capitale proprio: 160 − 100 = 60 M€. Il debito finanzia il 62,5 % del prezzo, valore che rientra nell'intervallo abituale di un LBO.
Passaggi 3 e 4: EBITDA e flusso di cassa
Il flusso di cassa disponibile si calcola ogni anno così:
Flusso = EBITDA − investimenti − aumento del CCN − imposte − interessi
L'imposta si applica all'utile ante imposte: EBITDA, meno gli ammortamenti, meno gli interessi. Gli interessi si calcolano sul debito a inizio anno. Tutto il flusso serve a rimborsare il debito (si parla di cash sweep).
| Anno | Ricavi | EBITDA | Investimenti | Aumento del CCN | Imposte | Interessi | Flusso disponibile | Debito a fine anno |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 105,0 | 21,0 | 3,2 | 0,5 | 2,7 | 7,0 | 7,6 | 92,4 |
| 2 | 110,3 | 22,1 | 3,3 | 0,5 | 3,1 | 6,5 | 8,7 | 83,7 |
| 3 | 115,8 | 23,2 | 3,5 | 0,6 | 3,5 | 5,9 | 9,8 | 73,9 |
| 4 | 121,6 | 24,3 | 3,6 | 0,6 | 3,9 | 5,2 | 11,0 | 62,8 |
| 5 | 127,6 | 25,5 | 3,8 | 0,6 | 4,3 | 4,4 | 12,4 | 50,5 |
In M€, cifre arrotondate al decimale.
Il flusso cresce ogni anno per due ragioni: l'EBITDA aumenta e gli interessi calano man mano che il debito diminuisce. In cinque anni la società rimborsa 49,5 M€, cioè metà del suo debito.
Passaggio 5: il prezzo di uscita
All'uscita, l'EBITDA raggiunge 25,5 M€. Allo stesso multiplo di 8,0x, l'enterprise value vale 204,2 M€. Si sottrae il debito residuo di 50,5 M€: il capitale proprio vale 153,7 M€.
Passaggio 6: MOIC e IRR
- MOIC = 153,7 ÷ 60 = 2,56x.
- IRR = 2,56^(1/5) − 1 = 20,7 % annuo.
L'operazione supera la soglia del 20 % di IRR che molti fondi si fissano su un LBO di medie dimensioni. Questa soglia varia a seconda dei fondi e delle epoche.
Da dove nasce la creazione di valore
Il guadagno del fondo, 153,7 − 60 = 93,7 M€, si scompone in tre fonti:
| Fonte | Calcolo | Guadagno |
|---|---|---|
| Crescita dell'EBITDA | (25,53 − 20,0) × 8,0 | 44,2 M€ |
| Riduzione del debito | 100 − 50,5 | 49,5 M€ |
| Variazione del multiplo | 8,0 − 8,0 = 0 | 0 |
| Totale | 93,7 M€ |
Questa scomposizione è la domanda che segue quasi sempre un paper LBO al colloquio. Qui il rendimento poggia per metà sul rimborso del debito, tipico di una società matura a crescita moderata. Un fondo che conta soprattutto su un aumento del multiplo di uscita si assume un rischio che non controlla: il multiplo dipende dal mercato al momento della vendita.
Per giudicare se 8,0x sia un prezzo ragionevole per il settore, l'articolo sulla scelta di un multiplo di EBITDA spiega come leggere le società quotate e le transazioni comparabili.
Le scorciatoie di calcolo a mente
Al colloquio nessuno si aspetta da Lei una radice quinta al decimale. Ricordi queste corrispondenze tra MOIC e IRR:
| MOIC | IRR a 3 anni | IRR a 5 anni |
|---|---|---|
| 1,5x | 14,5 % | 8,4 % |
| 2,0x | 26,0 % | 14,9 % |
| 2,5x | 35,7 % | 20,1 % |
| 3,0x | 44,2 % | 24,6 % |
Due riferimenti da sapere a memoria: raddoppiare in cinque anni significa circa il 15 % annuo; triplicare in cinque anni, circa il 25 %. Con un MOIC di 2,56x su cinque anni, Lei può dire «un po' più del 20 %» senza calcolatrice.
Per la riduzione del debito basta spesso un'approssimazione: stimi un flusso medio annuo (qui intorno a 10 M€) e lo moltiplichi per la durata. 10 × 5 = 50 M€ rimborsati, molto vicino ai 49,5 M€ della tabella.
La sensibilità al multiplo di uscita
Il multiplo di uscita è l'ipotesi che pesa di più. A parità di ogni altra condizione:
| Multiplo di uscita | EV di uscita | Capitale proprio | MOIC | IRR |
|---|---|---|---|---|
| 7,0x | 178,7 M€ | 128,2 M€ | 2,14x | 16,4 % |
| 8,0x | 204,2 M€ | 153,7 M€ | 2,56x | 20,7 % |
| 9,0x | 229,7 M€ | 179,3 M€ | 2,99x | 24,5 % |
Un punto di multiplo sposta l'IRR di circa 4 punti. Per questo l'ipotesi prudente consiste nell'uscire al multiplo d'ingresso, o anche al di sotto.
Gli errori più frequenti
- Calcolare l'IRR dividendo il guadagno per la durata. Un MOIC di 2,56x su cinque anni non fa il 31 % annuo (156 % ÷ 5), ma il 20,7 %, perché i guadagni si compongono.
- Dimenticare il debito residuo all'uscita. L'enterprise value appartiene innanzitutto ai finanziatori. Il capitale proprio riceve solo il saldo.
- Calcolare l'imposta prima degli interessi. Gli interessi sono deducibili: dimenticarli gonfia l'imposta e sottostima la riduzione del debito.
- Ipotizzare un aumento del multiplo di uscita senza giustificarlo. Abbellisce l'IRR senza dire nulla sulla qualità dell'investimento.
- Trascurare i costi. In un'operazione reale, i costi di transazione e di finanziamento (spesso alcuni punti del prezzo) aumentano l'apporto di capitale proprio e riducono l'IRR.
Dal paper LBO al modello LBO completo
Il paper LBO dà un ordine di grandezza. Il modello LBO completo aggiunge ciò che semplifica: più tranche di debito con tassi e piani di rimborso propri, i costi, il CCN dettagliato, le clausole di rimborso anticipato e le sensitività incrociate. Per verificare un IRR a partire da flussi irregolari, il calcolatore di IRR esegue il calcolo esatto.
Faccia il Suo paper LBO in una pagina. Il modello paper LBO di Bridgesheet calcola il prezzo d'ingresso, il rimborso del debito, l'IRR e il MOIC a partire dalle Sue ipotesi; il file Excel è gratuito. Si tratta di una stima, né di una valutazione certificata né di una consulenza d'investimento.
