Modellizzazione finanziaria6 min di lettura
Calcolo del WACC: formula, esempio numerico ed errori
Il calcolo del WACC consiste nel ponderare il costo del capitale proprio e il costo del debito al netto delle imposte per il peso di ciascuno nel finanziamento. Ecco la formula, un esempio numerico completo e gli errori che più spesso falsano una valutazione.
A cosa serve il WACC e perché il suo calcolo conta
Il WACC (weighted average cost of capital, costo medio ponderato del capitale) è il rendimento minimo che un'azienda deve generare per soddisfare chi la finanzia: i soci e i finanziatori. È il tasso di attualizzazione di un DCF, cioè del metodo che valuta una società in base ai suoi flussi di cassa futuri riportati a oggi.
Il calcolo del WACC pesa molto sul risultato. Più il tasso è alto, meno valgono oggi i flussi lontani e più il valore scende. Lo quantifichiamo più sotto: un punto di WACC sposta il valore di circa il 10 %.
La formula del WACC
La formula sta in una riga:
WACC = E/(E+D) × Ke + D/(E+D) × Kd × (1 − t)
| Simbolo | Significato |
|---|---|
| E | Valore del capitale proprio (ciò che spetta ai soci) |
| D | Debito finanziario |
| Ke | Costo del capitale proprio: il rendimento atteso dai soci |
| Kd | Costo del debito: il tasso di interesse pagato ai finanziatori |
| t | Aliquota dell'imposta sulle società |
Il termine (1 − t) deriva dal fatto che gli interessi sono deducibili dal reddito imponibile: il debito costa meno al netto delle imposte che al lordo. Il WACC è quindi una media dei due costi, ponderata per il peso di ciascuna fonte di finanziamento.
Passo 1: il costo del capitale proprio (Ke)
I soci non hanno un tasso di interesse contrattuale, quindi lo si stima con il CAPM (capital asset pricing model), integrato per una PMI:
Ke = tasso privo di rischio + beta × premio per il rischio di mercato + premio dimensionale e di illiquidità
- Il tasso privo di rischio è il rendimento di un titolo di Stato a lungo termine, per esempio il BTP a 10 anni.
- Il premio per il rischio di mercato è il rendimento aggiuntivo che gli investitori richiedono per detenere azioni anziché titoli di Stato.
- Il beta misura la sensibilità del titolo del settore alle variazioni del mercato. Un beta di 1,2 significa che il settore amplifica del 20 % i movimenti del mercato.
- Il premio dimensionale e di illiquidità compensa il fatto che una PMI non quotata è più fragile di un grande gruppo e che le sue quote si rivendono con difficoltà.
Il beta di una PMI non quotata non è osservabile. Si parte dal beta di società quotate comparabili, che si «sindebita» per neutralizzare l'effetto del loro debito, e poi si «reindebita» con la struttura finanziaria target della società valutata:
beta indebitato = beta disindebitato × (1 + (1 − t) × D/E)
Passo 2: il costo del debito (Kd)
Il costo del debito è più semplice: è il tasso al quale la società si indebiterebbe oggi. Prenda il tasso dei suoi finanziamenti recenti o un'offerta di una banca, non il tasso storico di un prestito firmato dieci anni fa. Al netto delle imposte, lo si moltiplica per (1 − t).
Passo 3: la struttura finanziaria target
I pesi E/(E+D) e D/(E+D) non sono quelli del bilancio di oggi. Si adotta la struttura target, quella che una società normale del settore adotta nel tempo, con il valore di mercato del capitale proprio e non il suo valore contabile. Così si evita che una società temporaneamente molto indebitata, o senza debiti, distorca il proprio tasso.
Esempio numerico: gli Ateliers Durand
Riprendiamo la nostra PMI fittizia, gli Ateliers Durand (8,2 M€ di fatturato, 1,1 M€ di EBITDA, 0,6 M€ di debito netto). I parametri qui sotto sono ipotesi a scopo illustrativo, non misurazioni di mercato.
Ipotesi di partenza:
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Tasso privo di rischio | 3,3 % |
| Premio per il rischio di mercato | 5,5 % |
| Beta disindebitato del settore | 1,0 |
| Struttura target | 80 % capitale proprio, 20 % debito (D/E = 25 %) |
| Premio dimensionale e di illiquidità | 2,6 % |
| Costo del debito al lordo delle imposte | 5,5 % |
| Aliquota d'imposta | 25 % |
Calcolo passo dopo passo:
| Passo | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Beta indebitato | 1,0 × (1 + 0,75 × 0,25) = 1,1875, arrotondato | 1,2 |
| Costo del capitale proprio | 3,3 % + 1,2 × 5,5 % + 2,6 % | 12,5 % |
| Costo del debito al netto delle imposte | 5,5 % × (1 − 0,25) | 4,125 % |
| WACC | 80 % × 12,5 % + 20 % × 4,125 % = 10,0 % + 0,825 % | 10,8 % |
È il tasso del 10,8 % che usiamo per gli Ateliers Durand nell'articolo sui quattro metodi per valutare una PMI.
Cosa cambia nel valore con un punto di WACC
Misuriamo l'effetto su un caso semplice: una società che genera 0,8 M€ di flusso di cassa all'anno a partire dal prossimo anno, con una crescita del 2 % annuo in perpetuità. Il suo valore è pari a flusso ÷ (WACC − crescita).
| WACC | Calcolo | Valore dei flussi |
|---|---|---|
| 9,8 % | 0,8 ÷ (9,8 % − 2 %) | 10,3 M€ |
| 10,8 % | 0,8 ÷ (10,8 % − 2 %) | 9,1 M€ |
| 11,8 % | 0,8 ÷ (11,8 % − 2 %) | 8,2 M€ |
Un punto di WACC in meno aggiunge circa il 13 % al valore, un punto in più ne toglie circa il 10 %. Per questo un DCF si presenta sempre come intervallo, testando più tassi, anziché con una cifra unica.
Gli errori nel calcolo del WACC
- Prendere la struttura finanziaria del bilancio di oggi. Una società in fase di riduzione del debito darebbe un WACC troppo alto. Usi la struttura target del settore.
- Dimenticare di reindebitare il beta. Il beta rilevato su società quotate riflette il loro debito, non il suo. Senza il ricalcolo si mescolano due strutture finanziarie.
- Trascurare il premio dimensionale. Applicare a una PMI il costo del capitale proprio di un grande gruppo ne sopravvaluta il valore. All'opposto, accumulare premi senza giustificazione lo fa crollare.
- Usare un tasso storico sul debito. Conta solo il tasso al quale la società si indebiterebbe oggi.
- Dimenticare l'effetto fiscale sul debito. Senza il fattore (1 − t), il WACC è sovrastimato.
- Mescolare valute o orizzonti. Il tasso privo di rischio deve essere nella valuta dei flussi e di durata comparabile.
- Credere nella precisione. Il WACC poggia su stime: due analisti seri troveranno tassi che differiscono di un punto. Lo legga come un intervallo di 1-2 punti, non come un valore esatto.
Come verificare il suo calcolo
Una volta calcolato il WACC, due controlli rapidi evitano gli errori di inserimento:
- Il WACC deve collocarsi tra il costo del debito al netto delle imposte e il costo del capitale proprio. Qui, tra il 4,1 % e il 12,5 %.
- Deve restare coerente con il settore. Per una PMI industriale o di servizi, lo si colloca spesso tra l'8 % e il 12 %. Un risultato molto distante merita una verifica.
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