Modélisation financière7 min de lecture
Paper LBO : la méthode pas à pas, avec un exemple chiffré
Un paper LBO estime en quelques minutes, sur une feuille, le rendement d'un rachat avec effet de levier : prix d'entrée, dette, remboursement, prix de sortie, puis TRI et multiple. Voici la méthode en six étapes, un exemple chiffré complet et les raccourcis qui font gagner du temps en entretien.
Qu'est-ce qu'un paper LBO ?
Un paper LBO est une version simplifiée, faite à la main ou de tête, d'un modèle de LBO (leveraged buy-out, rachat d'une société financé en grande partie par de la dette). Il répond à une seule question : si un fonds rachète cette société à ce prix, avec ce niveau de dette, et la revend dans cinq ans, quel rendement obtient-il ?
Le rendement se lit avec deux indicateurs :
- Le MOIC (multiple on invested capital) : ce que le fonds récupère à la sortie divisé par ce qu'il a investi. Un MOIC de 2,5x signifie que 60 M€ sont devenus 150 M€.
- Le TRI (taux de rendement interne) : le rendement annuel équivalent, qui tient compte de la durée. Doubler sa mise en trois ans vaut mieux que la doubler en sept.
Le paper LBO sert dans deux situations. En entretien de private equity ou de banque d'affaires, il vérifie que le candidat comprend la mécanique d'un LBO sans tableur. En début de processus, il dit à une équipe d'investissement si un dossier mérite qu'on construise le modèle complet.
La méthode en six étapes
Un paper LBO suit toujours le même ordre :
- Le prix d'entrée : EBITDA de la cible multiplié par le multiple d'entrée. On obtient la valeur d'entreprise (VE), c'est-à-dire le prix de l'activité, dette comprise.
- Le financement : la dette levée (exprimée en multiple d'EBITDA) et l'apport en fonds propres du fonds, qui comble la différence.
- La projection de l'EBITDA sur la durée de détention, en général cinq ans.
- Le flux de trésorerie disponible de chaque année, qui sert à rembourser la dette.
- Le prix de sortie : EBITDA de la dernière année multiplié par le multiple de sortie, moins la dette restante.
- Le rendement : MOIC, puis TRI.
Exemple chiffré de paper LBO
Prenons une société industrielle fictive, que nous appellerons Cible SA. Toutes les hypothèses ci-dessous servent l'illustration.
| Hypothèse | Valeur |
|---|---|
| Chiffre d'affaires de l'année 0 | 100 M€ |
| Marge d'EBITDA | 20 % (constante) |
| Croissance du chiffre d'affaires | 5 % par an |
| Multiple d'entrée et de sortie | 8,0x l'EBITDA |
| Dette d'acquisition | 5,0x l'EBITDA, au taux de 7 % |
| Investissements | 3 % du CA, égaux aux amortissements |
| Besoin en fonds de roulement | 10 % de la hausse du CA |
| Impôt sur les sociétés | 25 % |
| Durée de détention | 5 ans |
Pour rester lisible, on ignore les frais de transaction et la trésorerie de départ de la cible.
Étape 1 et 2 : prix d'entrée et financement
L'EBITDA de l'année 0 vaut 100 × 20 % = 20 M€. À 8,0x, la valeur d'entreprise est de 160 M€.
La dette représente 5,0 × 20 = 100 M€. Le fonds apporte le reste en fonds propres : 160 − 100 = 60 M€. La dette finance 62,5 % du prix, ce qui reste dans la fourchette courante d'un LBO.
Étape 3 et 4 : EBITDA et flux de trésorerie
Le flux de trésorerie disponible se calcule chaque année ainsi :
Flux = EBITDA − investissements − hausse du BFR − impôt − intérêts
L'impôt porte sur le résultat avant impôt : EBITDA, moins les amortissements, moins les intérêts. Les intérêts se calculent sur la dette du début d'année. Tout le flux sert à rembourser la dette (on parle de cash sweep).
| Année | CA | EBITDA | Investissements | Hausse du BFR | Impôt | Intérêts | Flux disponible | Dette en fin d'année |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 105,0 | 21,0 | 3,2 | 0,5 | 2,7 | 7,0 | 7,6 | 92,4 |
| 2 | 110,3 | 22,1 | 3,3 | 0,5 | 3,1 | 6,5 | 8,7 | 83,7 |
| 3 | 115,8 | 23,2 | 3,5 | 0,6 | 3,5 | 5,9 | 9,8 | 73,9 |
| 4 | 121,6 | 24,3 | 3,6 | 0,6 | 3,9 | 5,2 | 11,0 | 62,8 |
| 5 | 127,6 | 25,5 | 3,8 | 0,6 | 4,3 | 4,4 | 12,4 | 50,5 |
En M€, chiffres arrondis à la décimale.
Le flux augmente chaque année pour deux raisons : l'EBITDA progresse et les intérêts baissent à mesure que la dette diminue. Sur cinq ans, la société rembourse 49,5 M€, soit la moitié de sa dette.
Étape 5 : le prix de sortie
À la sortie, l'EBITDA atteint 25,5 M€. Au même multiple de 8,0x, la valeur d'entreprise vaut 204,2 M€. On retire la dette restante de 50,5 M€ : les fonds propres valent 153,7 M€.
Étape 6 : MOIC et TRI
- MOIC = 153,7 ÷ 60 = 2,56x.
- TRI = 2,56^(1/5) − 1 = 20,7 % par an.
Le dossier passe la barre de 20 % de TRI que beaucoup de fonds se fixent sur un LBO de taille moyenne. Ce seuil varie selon les fonds et les époques.
D'où vient la création de valeur
Le gain du fonds, 153,7 − 60 = 93,7 M€, se décompose en trois sources :
| Source | Calcul | Gain |
|---|---|---|
| Croissance de l'EBITDA | (25,53 − 20,0) × 8,0 | 44,2 M€ |
| Désendettement | 100 − 50,5 | 49,5 M€ |
| Variation du multiple | 8,0 − 8,0 = 0 | 0 |
| Total | 93,7 M€ |
Cette décomposition est la question qui suit presque toujours un paper LBO en entretien. Ici, le rendement repose pour moitié sur le remboursement de la dette, ce qui est typique d'une société mature à croissance modérée. Un fonds qui compte surtout sur une hausse du multiple de sortie prend un risque qu'il ne contrôle pas : le multiple dépend du marché au moment de la vente.
Pour juger si 8,0x est un prix raisonnable pour le secteur, l'article sur le choix d'un multiple d'EBITDA détaille comment lire les sociétés cotées et les transactions comparables.
Les raccourcis de calcul mental
En entretien, personne n'attend de vous une racine cinquième à la décimale près. Retenez ces correspondances entre MOIC et TRI :
| MOIC | TRI sur 3 ans | TRI sur 5 ans |
|---|---|---|
| 1,5x | 14,5 % | 8,4 % |
| 2,0x | 26,0 % | 14,9 % |
| 2,5x | 35,7 % | 20,1 % |
| 3,0x | 44,2 % | 24,6 % |
Deux repères à connaître par cœur : doubler en cinq ans, c'est environ 15 % par an ; tripler en cinq ans, environ 25 %. Avec un MOIC de 2,56x sur cinq ans, vous annoncez « un peu plus de 20 % » sans calculatrice.
Pour le désendettement, une approximation suffit souvent : estimez un flux moyen annuel (ici autour de 10 M€) et multipliez par la durée. 10 × 5 = 50 M€ remboursés, très proche des 49,5 M€ du tableau.
La sensibilité au multiple de sortie
Le multiple de sortie est l'hypothèse qui pèse le plus. Toutes choses égales par ailleurs :
| Multiple de sortie | VE de sortie | Fonds propres | MOIC | TRI |
|---|---|---|---|---|
| 7,0x | 178,7 M€ | 128,2 M€ | 2,14x | 16,4 % |
| 8,0x | 204,2 M€ | 153,7 M€ | 2,56x | 20,7 % |
| 9,0x | 229,7 M€ | 179,3 M€ | 2,99x | 24,5 % |
Un point de multiple déplace le TRI d'environ 4 points. C'est pourquoi l'hypothèse prudente consiste à sortir au multiple d'entrée, voire en dessous.
Les erreurs fréquentes
- Calculer le TRI en divisant le gain par la durée. Un MOIC de 2,56x sur cinq ans ne fait pas 31 % par an (156 % ÷ 5), mais 20,7 %, car les gains se composent.
- Oublier la dette restante à la sortie. La valeur d'entreprise appartient d'abord aux prêteurs. Les fonds propres ne reçoivent que le solde.
- Calculer l'impôt avant les intérêts. Les intérêts sont déductibles : les oublier gonfle l'impôt et sous-estime le désendettement.
- Supposer une hausse du multiple de sortie sans la justifier. Elle embellit le TRI sans rien dire de la qualité de l'investissement.
- Négliger les frais. Dans un vrai dossier, les frais de transaction et de financement (souvent quelques points du prix) augmentent l'apport en fonds propres et réduisent le TRI.
Du paper LBO au modèle LBO complet
Le paper LBO donne un ordre de grandeur. Le modèle LBO complet ajoute ce qu'il simplifie : plusieurs tranches de dette avec leurs propres taux et échéanciers, les frais, le BFR détaillé, les clauses de remboursement anticipé et les sensibilités croisées. Pour vérifier un TRI à partir de flux irréguliers, le calculateur de TRI fait le calcul exact.
Faites votre paper LBO en une page. Le modèle paper LBO de Bridgesheet calcule le prix d'entrée, le remboursement de la dette, le TRI et le MOIC à partir de vos hypothèses ; le fichier Excel est gratuit. Il s'agit d'une estimation, ni d'une évaluation certifiée ni d'un conseil en investissement.
