Calcular la TIR: fórmula, Excel y ejemplo con cifras

Qué mide la TIR

La TIR (tasa interna de retorno) es la tasa anual a la que una inversión remunera el dinero que se ha colocado en ella, teniendo en cuenta el momento en que sale y entra cada euro. Calcular la TIR responde a una pregunta sencilla: «¿a qué tasa he hecho trabajar mi desembolso?» Una inversión que devuelve 1 800 € por 1 000 € invertidos tiene una TIR del 12,5 % si el dinero vuelve al cabo de cinco años, y del 21,6 % si vuelve al cabo de tres.

Los fondos de private equity juzgan cada operación con dos cifras: la TIR y el MOIC (multiple on invested capital, el múltiplo entre lo que recuperan y lo que han invertido). Ambas se complementan, y veremos más abajo por qué una sin la otra induce a error.

La fórmula de la TIR

La TIR es la tasa de descuento que anula el valor actual neto (VAN) de los flujos. Dicho de otro modo, es la tasa r que resuelve la ecuación:

F₀ + F₁/(1+r) + F₂/(1+r)² + … + Fₙ/(1+r)ⁿ = 0

donde F₀ es el flujo del año 0 (el desembolso, negativo) y F₁ a Fₙ los flujos de los años siguientes (dividendos, reembolsos, precio de venta, positivos; aportaciones adicionales, negativas).

Esta ecuación no tiene solución directa en cuanto hay más de dos flujos. Se resuelve por aproximaciones sucesivas: se prueba una tasa, se mira si el VAN es positivo o negativo y se ajusta. Excel hace este trabajo con una sola función, y es el método que conviene usar. Solo un caso se calcula a mano: un flujo de salida y un flujo de llegada, sin nada entre ambos. La TIR vale entonces (MOIC)^(1/n) − 1, donde n es el número de años.

Calcular la TIR con Excel

Tres funciones cubren casi todas las necesidades. En la versión en español de Excel:

Función	Uso	Equivalente en inglés
=TIR(rango)	Flujos a intervalos regulares (una celda por año, en orden)	IRR
=TIR.NO.PER(valores; fechas)	Flujos en fechas reales, irregulares	XIRR
=TIRM(rango; tasa_financiamiento; tasa_reinversión)	TIR modificada, con una tasa de reinversión explícita	MIRR

Algunas reglas para que TIR devuelva el resultado correcto:

1. Una celda por período, sin huecos. Un año sin flujo se introduce como 0, no como celda vacía: Excel ignora las celdas vacías y desplaza todos los años siguientes.
2. Los signos importan. Desembolsos en negativo, cobros en positivo. Un rango totalmente positivo devuelve #¡NUM!.
3. El primer flujo está en el período 0. TIR supone que el primer flujo se produce hoy y el segundo un año después.
4. Los flujos con fecha se calculan con TIR.NO.PER. Un fondo que llama capital en marzo y distribuye en noviembre no tiene flujos anuales. TIR.NO.PER calcula la tasa sobre el número exacto de días, y es la que utilizan los fondos para su TIR oficial.

Conviene añadir una comprobación: el VAN de los flujos a la TIR calculada debe ser nulo. Cuidado con la trampa de VNA: esta función descuenta la primera celda de un período, como si cayera dentro de un año. La fórmula correcta es, por tanto, =F0 + VNA(TIR; F1:Fn), con el flujo del año 0 sumado fuera. Si pasa todo el rango a VNA, el resultado queda desviado por un factor (1 + TIR).

TIR y MOIC: el tiempo marca la diferencia

El MOIC dice cuánto gana usted; la TIR dice a qué velocidad. La tabla siguiente convierte uno en otra para una inversión sin flujos intermedios:

MOIC	TIR a 3 años	TIR a 5 años	TIR a 7 años
1,5x	14,5 %	8,4 %	6,0 %
2,0x	26,0 %	14,9 %	10,4 %
2,5x	35,7 %	20,1 %	14,0 %
3,0x	44,2 %	24,6 %	17,0 %

Dos años más sobre un mismo múltiplo de 2,0x hacen pasar la TIR del 14,9 % al 10,4 %. Por eso un fondo suele preferir una salida más rápida a un precio algo menor, y por eso una recapitalización de dividendos (un dividendo financiado con nueva deuda durante la tenencia) mejora la TIR sin cambiar el MOIC.

Para una estimación mental basta la regla del 72: un capital se duplica en n años a una tasa de aproximadamente 72 ÷ n. Duplicar en cinco años exige cerca del 14,4 % anual (14,9 % exactamente); en tres años, el 24 % (26,0 %). Estas referencias sirven también en un paper LBO, donde se convierte un múltiplo en TIR sin calculadora.

Ejemplo con cifras: mismo múltiplo, dos TIR

Un fondo invierte 1 000 k€ en una pyme. Dos escenarios devuelven exactamente la misma suma, 1 800 k€, es decir, un MOIC de 1,8x.

Año	Escenario A (dividendos y después venta)	Escenario B (todo a la salida)
0	− 1 000	− 1 000
1	+ 80	0
2	+ 80	0
3	+ 80	0
4	+ 80	0
5	+ 1 480	+ 1 800
Total cobrado	1 800	1 800
MOIC	1,8x	1,8x
TIR	14,0 %	12,5 %

En k€. En el escenario A, el fondo recibe 80 k€ de dividendos al año y 1 400 k€ en la venta; en el B, nada antes de la venta por 1 800 k€.

El escenario A rinde 1,5 puntos más de TIR, a igual ganancia, porque una parte del dinero vuelve antes. Con una tasa de rendimiento exigida del 10 %, el VAN del escenario A es de 172,6 k€ y el del B de 117,7 k€: ambos crean valor, A más. Con una exigencia del 15 %, el VAN de A pasa a ser negativo (− 35,8 k€): un fondo que busca el 15 % rechaza esta operación a pesar de un MOIC de 1,8x.

El mismo mecanismo actúa con una aportación adicional. Un fondo que pone 2,0 M€ en el año 0, 1,0 M€ más en el año 2 y vende por 9,0 M€ en el año 5 obtiene un MOIC de 3,0x y una TIR del 28,1 %. Si consigue distribuirse 2,0 M€ en el año 4 y vende por 7,0 M€ en el año 5, el MOIC se queda en 3,0x y la TIR sube al 29,9 %.

Lo que la TIR no dice

El tamaño. Una TIR del 30 % sobre 100 k€ rinde menos que una TIR del 18 % sobre 5 M€. Entre dos proyectos de distinto tamaño, decide el VAN, no la TIR.

La hipótesis de reinversión. La TIR supone que cada flujo intermedio se reinvierte a la misma tasa que la propia TIR. Una inversión que devuelve 150 k€ al año durante cinco años por 500 k€ invertidos muestra una TIR del 15,2 %; si esos 150 k€ solo encuentran una colocación al 8 %, la TIR modificada (TIRM, con el 8 % como tasa de financiamiento y de reinversión) cae al 12,0 %. Cuanto más pesan los flujos intermedios, más se amplía la diferencia.

Los flujos que cambian varias veces de signo. Un desembolso, luego un cobro y después un nuevo gasto (una rehabilitación, una garantía ejecutada) pueden dar dos TIR matemáticamente exactas. Los flujos − 100, + 230, − 132 tienen una TIR del 10 % y otra del 20 %. Excel devuelve la más cercana a su estimación inicial, sin avisar. En ese caso, el VAN a una tasa dada es la única lectura fiable.

Las comisiones. La TIR bruta de un fondo, calculada a nivel de las participadas, ignora las comisiones de gestión y la participación del equipo gestor (carried interest). La TIR neta, la que perciben los partícipes, es varios puntos inferior. Pregunte siempre cuál se le presenta.

La tasa con la que comparar una TIR depende de quién invierte. Para un fondo, es su rentabilidad objetivo, a menudo entre el 15 % y el 25 %. Para una empresa que elige entre proyectos, es su coste de capital, cuyo orden de magnitud da el cálculo del WACC.

Los errores frecuentes

1. Dividir la ganancia entre la duración. Una ganancia del 80 % en cinco años no son 16 % anual sino 12,5 %, porque las rentabilidades se componen.
2. Olvidar el flujo del año 0 en la comprobación del VAN. Véase arriba: VNA empieza a descontar desde la primera celda.
3. Mezclar flujos anuales y flujos con fecha. TIR sobre flujos separados por seis meses sobreestima la duración y, por tanto, subestima la tasa. Pase a TIR.NO.PER.
4. Comparar una TIR bruta con una TIR neta. Ambas no miden lo mismo.
5. Leer una TIR sin su MOIC. Una TIR cercana al 50 % obtenida al revender tras diez meses corresponde a una ganancia de solo el 40 %. Presente siempre las dos.